746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

解法

1. 递归

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        return climb(cost, 0, -1);
    }

    public int climb(int[] cost, int curCost, int pos) {
        if (pos >= cost.length) {
            return curCost;
        }
        int posCost = pos == -1 ? 0 : cost[pos];
        if (map.containsKey(pos) && map.get(pos) < (curCost + posCost)) {
            return map.get(pos);
        }
        int cost1 = climb(cost, curCost + posCost, pos + 1);
        int cost2 = climb(cost, curCost + posCost, pos + 2);
        curCost = Math.min(cost1, cost2);
        map.put(pos, curCost);
        return curCost;
    }
}

虽然递归可以求解，但是在LeetCode上会超时。

2. 迭代

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = cost[i] + Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]);
        }
        return Math.min(dp[dp.length - 1], dp[dp.length - 2]);
    }
}