416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

解法

分割等和子集及数组能分为和相等的两部分，可以用01背包解决，判断能不能装满数组和二分之一大小的背包即可。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        // 不能二等分
        if (sum % 2 == 1) {
            return false;
        }
        // 背包大小
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = nums[0]; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = nums[0];
        }
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = dp.length - 1; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }
}