309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

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给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

解法

之前做股票问题的时候只区分了持有和卖出状态，这一题因为加入冷静期，所以卖出股票的状态变得更加复杂，要分情况处理。

具体可以区分出如下四个状态：

• 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
• 不持有股票状态，这里有两种情况
  • 状态二：之前已卖出股票，今天继续保持（两天前就卖出了股票，已经度过一天冷冻期。或者是前一天是冷冻期，今天也没买入）
  • 状态三：今天卖出股票
• 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        //0: 持有 1：保持卖出（昨天卖出或者更早卖出） 2：今天卖出 3：冷冻期
        int[][] dp = new int[len][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 今天持有
            dp[i][0] = Math.max(Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]), dp[i - 1][3] - prices[i]);
            // 今天处于卖出状态
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            // 今天卖出股票
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            // 今天处于冷冻期
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return Math.max(Math.max(dp[len - 1][1], dp[len - 1][2]), dp[len - 1][3]);
    }
}