279. 完全平方数

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给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

• 1 <= n <= 104

解法

完全背包

使用完全平方数填充 n，通过i * i <= n来确定背包大小。

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i * i <= n; i++) {
            int square = i * i;
            for (int j = square; j < dp.length; j++) {
                if (dp[j - square] != Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - square] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}