235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

二叉搜索树的特性是根节点大于左子树节点，小于右子树节点。那么如果判断一个节点的左子树里有 p，右子树里有 q 呢？其实只要从上到下遍历的时候，cur 节点是数值在 [p, q] 区间中则说明该节点 cur 就是最近公共祖先了。

理解这一点，本题就很好解了。

和236. 二叉树的最近公共祖先不同，普通二叉树求最近公共祖先需要使用回溯，从底向上来查找，二叉搜索树就不用了，因为搜索树有序（相当于自带方向），那么只要从上向下遍历就可以了。

那么我们可以采用前序遍历（其实这里没有中节点的处理逻辑，遍历顺序无所谓了）。

解法

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (p.val > q.val) {
            return find(root, q, p);
        }
        return find(root, p, q);
    }

    public TreeNode find(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val >= p.val && root.val <= q.val) {
            return root;
        }
        TreeNode left = find(root.left, p ,q);
        if (left != null) {
            return left;
        }
        return find(root.right, p, q);
    }
}