169. 多数元素

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给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

解法

1. 排序

给数组排序，取中间位置的数字一定是多数元素。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

2. 哈希

遍历数组，将每个元素作为 key 出现次数作为 value 构建 Map。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            if (!map.containsKey(num)) {
                map.put(num, 1);
            } else {
                int n = map.get(num);
                map.put(num, n + 1);
                // 判断是否为多数
                if (n + 1 == nums.length / 2 + nums.length % 2) {
                    return num;
                }
            }
        }
        return nums[0];
    }
}

3. 相消

如果一个数组有大于一半的数相同，那么任意删去两个不同的数字，新数组还是会有相同的性质。

如果我们把众数记为 +1，把其他数记为 −1，将它们全部加起来，显然和大于 0，从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

• 维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；
• 我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：
  • 如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；
  • 如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。
• 在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int candidate = nums[0];
        int count = 0;
        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                candidate = num;
            }
            count += (candidate == num) ? 1 : -1;
        }
        return candidate;
    }
}