78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

思路

求子集问题和回溯算法：求组合问题！和回溯算法：分割问题！又不一样了。

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！

有同学问了，什么时候for可以从0开始呢？

求排列问题的时候，就要从0开始，因为集合是有序的，{1, 2} 和{2, 1}是两个集合，排列问题我们后续的文章就会讲到的。

以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：

从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

解法

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] nums, int index) {
        // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        result.add(new ArrayList<>(list));
        // 终止条件可以不加
        if (index == nums.length) {
            return;
        }
        for (int i = index; i < nums.length; i++) {
            list.add(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}