40. 组合总和 II

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
    [1,1,6],
    [1,2,5],
    [1,7],
    [2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
    [1,2,2],
    [5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

思路

本题在整体思路上和39. 组合总和相同，但本题的难点在于区别集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。要对最终结果做去重处理。

一些同学可能想了：我把所有组合求出来，再用set或者map去重，这么做很容易超时！

所以要在搜索的过程中就去掉重复组合。

很多同学在去重的问题上想不明白，其实很多题解也没有讲清楚，反正代码是能过的，感觉是那么回事，稀里糊涂的先把题目过了。

这个去重为什么很难理解呢，所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。 这么一说好像很简单！

都知道组合问题可以抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。

那么问题来了，我们是要同一树层上使用过，还是统一树枝上使用过呢？

回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

为了理解去重我们来举一个例子，candidates = [1, 1, 2], target = 3，（方便起见candidates已经排序了）

强调一下，树层去重的话，需要对数组排序！

选择过程树形结构如图所示：

可以看到图中，每个节点相对于 39.组合总和 我多加了used数组，这个used数组下面会重点介绍。用来记录同一树枝上的元素是否使用过。这个集合去重的重任就是used来完成的。

前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如果判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。

如果candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false，就说明：前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]。

此时for循环里就应该做continue的操作。

这块比较抽象，如图：

我在图中将used的变化用橘黄色标注上，可以看出在candidates[i] == candidates[i - 1]相同的情况下：

• used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
• used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过

解法

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        if (candidates == null || candidates.length == 0) {
            return result;
        }
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] candidates, int target, int start) {
        if (target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        //判断该位置上的数据是否使用过
        boolean[] uesd = new boolean[candidates.length - start];        
        for (int i = start; i < candidates.length && target - candidates[i] >= 0; i++) {
            uesd[i - start] = true;
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1] && uesd[i - start - 1]) {
                // 当前数据和前一个数据相等，且已经选去过前一个数据，直接跳过
                continue;
            }
            list.add(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target - candidates[i], i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}