11. 盛最多水的容器

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给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

解法

设两指针 \(i\)， \(j\)，指向的水槽板高度分别为 \(h[i]\) , 此状态下水槽面积为 \(S(i, j)\)。由于可容纳水的高度由两板中的短板决定，因此下面积公式为 ：\(S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)\)

在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1 变短。

面积取决于短板。

• 因此即使长板往内移动时遇到更长的板，矩形的面积也不会改变；遇到更短的板时，面积会变小。最大面积不会改变。
• 因此想要面积变大，只能让短板往内移动（因为移动方向固定了），当然也有可能让面积变得更小，但只有这样才存在让面积变大的可能性。

因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
        while(i < j) {
            res = height[i] < height[j] ? 
                Math.max(res, (j - i) * height[i++]): 
                Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 
        }
        return res;
    }
}